關于電磁流量計ADuC812芯片的探討 十九

2.6.1 電磁流量計相關函數

如果x(t)， y(t)是能量有限的信號（如單脈沖，非周期信號等），顯然，相關函數是兩信號之間時延遲為t 的函數。若x(t)與y(t)不是同一個信號，它們的相關函數( ) xy R t 或( ) yx R t 稱為互相關函數。如果x(t)與y(t)是同一信號，即y(t) = x(t)。此時，它們的相關函數( ) xx R t （或簡寫作R(t )）稱為自相關函數。

在實際應用中，信號x(t)， y(t)一般都是實函數而不是虛函數，上述各式同樣適用用。

若x(t)與y(t)是功率有限信號（如周期信號階躍函數及隨機信號），那么上述定義的相關函數就會失去意義。因為在[-¥,+¥]的區間里功率函數是不可積的。這是，所以實函數的自相關函數是時延t 的一個偶函數。

2.6.2 相關檢測

相關檢測技術是應用信號周期性和噪聲隨機性的特點，通過互相關或自相關運算，達到去除信號中噪聲一種技術。相關函數可用式(2-16)~(2-21)計算。xx R t 是自相關函數， xy R t 是互相關函數，t 是兩個信號間的時延。

自相關函數可以用來度量同一個隨機過程中前后的相關性。當隨機函數不包含周期性分量時，自相關函數將從t = 0最大值開始，隨t 的增加單調地下降。當t 趨近無窮大時，隨機函數x(t)自相關函數趨近x(t)平均值的平方。如果平均值為零，則( ) xx R t 隨t 的增大趨于零。由此可知， (0) xx R 可以表示信號x(t)在一歐姆電阻上的平均功率，即互相關函數是度量兩個隨機過程中的相關性。如果兩個隨機過程發生是互相獨立（如信號與隨機噪聲）的，則互相關函數是一個常數，它等于兩個隨機函數的平均值的積。若其中有一個平均值為零，則互相關函數處處為零。

隨機過程可以由有規則的函數（如周期函數）組成。當隨機函數包含周期性分量時，自相關函數內也會包含相同周期分量。具有相同基波頻率的兩個周期性函數，它們的互相關函數會保存兩者所共同的基波頻率和共有的諧波分量。基波和諧波的相位為兩個原函數的相位差。

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