電磁流量計在注聚剖面測井中測量應用與探討 十六

2.2 電磁流量計磁場分布模型及數值計算

2.2.1 ANSYS 電磁場分析的基本原理

電磁場的計算中，經常對（2-3）～（2-6）這些微分方程進行簡化，以便能夠用分離變量法、格林函數法等解得電磁場的解析解。但在工程實踐上，要得到精確的解析解，除極特殊的情況，通常是很困難的。于是只能根據具體情況給定邊界條件和初始條件，用數值解法求其數值解，有限元方法就是其中最為有效、應用廣泛的一種數值計算方法。

在整個磁場區域都存在，包括有電流的區域和無電流的區域。

對非線性介質，μ 不僅是坐標的函數，而且是磁感應強度B

這便是ANSYS 進行磁場分析的方程，其分析的基本原理是首先將所處理的對象模型劃分為有限個單元（包含若干個節點），然后根據矢量磁勢求解一定邊界條件和初始條件下每一節點處的磁勢，再經過轉化（即后處理）求解其他的相關量，如磁通密度，磁感應強度等。

對二維平面場（x-y 平面），矢量磁勢A 和電流密度J 相互平行且只有z 方向分量， 有限元方法計算的主要未知量（自由度）是磁勢，其它的磁場量都可由這個量導出。根據所選擇的單元類型和單元選項，自由度可以是標量磁勢，向量磁勢或邊緣磁通。

本課題計算磁場時可用二維平面場計算，直接運用（2-21）式。在ANSYS 有限元計算時，自由度為磁勢，施加載荷時只要在各線圈上施加電流密度值。模型有兩種邊界條件：

Dirichlet 條件（AZ 約束）：磁通量平行于模型邊界；

Neumann 條件（自然邊界條件）：磁通量垂直于模型邊界。

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